Interpolating neural network: A novel unification of machine learning and interpolation theory

要約

人工知能 (AI) はソフトウェア開発に革命をもたらし、タスク固有のコード (ソフトウェア 1.0) からニューラル ネットワーク ベースのアプローチ (ソフトウェア 2.0) に移行しました。
ただし、この移行をエンジニアリング ソフトウェアに適用すると、サロゲート モデルの精度の低さ、逆設計における次元の呪い、物理シミュレーションの複雑さの増大などの課題が生じます。
補間理論とテンソル分解に基づいた補間ニューラル ネットワーク (INN) を導入し、データ トレーニング、偏微分方程式の解法、パラメーターの校正を高度化することでエンジニアリング ソフトウェア 2.0 を実現します。
INN は、従来の多層パーセプトロン (MLP) や物理情報に基づくニューラル ネットワーク (PINN) に比べて、同等のモデル精度を実現するためのトレーニング可能/解決可能なパラメーターが桁違いに少なくなります。
金属積層造形で実証された INN は、Laser Powder Bed Fusion (L-PBF) 熱伝達シミュレーションの正確な代理モデルを迅速に構築し、単一 GPU で 15 分未満で 10 mm パスのサブ 10 マイクロメートルの解像度を達成します。
これにより、ソフトウェアのエンジニアリングに不可欠なすべてのドメインにわたって変革の一歩が前進します。

要約(オリジナル)

Artificial intelligence (AI) has revolutionized software development, shifting from task-specific codes (Software 1.0) to neural network-based approaches (Software 2.0). However, applying this transition in engineering software presents challenges, including low surrogate model accuracy, the curse of dimensionality in inverse design, and rising complexity in physical simulations. We introduce an interpolating neural network (INN), grounded in interpolation theory and tensor decomposition, to realize Engineering Software 2.0 by advancing data training, partial differential equation solving, and parameter calibration. INN offers orders of magnitude fewer trainable/solvable parameters for comparable model accuracy than traditional multi-layer perceptron (MLP) or physics-informed neural networks (PINN). Demonstrated in metal additive manufacturing, INN rapidly constructs an accurate surrogate model of Laser Powder Bed Fusion (L-PBF) heat transfer simulation, achieving sub-10-micrometer resolution for a 10 mm path in under 15 minutes on a single GPU. This makes a transformative step forward across all domains essential to engineering software.

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