A function space perspective on stochastic shape evolution

要約

生物学における生物の形状の進化など、形状データのランダム性のモデル化には、形状の確率モデルが必要です。
この論文は、ソボレフ空間における関数としての形状の記述に基づく新しい確率的形状モデルを提示します。
明示的な正規直交基底をノイズの参照フレームとして使用すると、モデルはメッシュのパラメーター化から独立します。
確率モデルを定義し、その特性を調べ、得られた数値フレームワークを使用して確率的形状進化の例を示します。

要約(オリジナル)

Modelling randomness in shape data, for example, the evolution of shapes of organisms in biology, requires stochastic models of shapes. This paper presents a new stochastic shape model based on a description of shapes as functions in a Sobolev space. Using an explicit orthonormal basis as a reference frame for the noise, the model is independent of the parameterisation of the mesh. We define the stochastic model, explore its properties, and illustrate examples of stochastic shape evolutions using the resulting numerical framework.

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