Safe Navigation in Dynamic Environments using Density Functions

要約

この作品では、動的環境での安全なナビゲーションのために密度関数を使用しています。
動的環境は、時間変化する障害物と時間変化するターゲット セットで構成されます。
我々は、これらのナビゲーション問題を解決するために、時変密度関数の分析的構築を提案します。
提案されたアプローチは、密度関数の正の勾配として取得される時変フィードバック コントローラーにつながります。
この論文の主な貢献は、動的障害物セットと時間変化するターゲット セットの存在下での安全なナビゲーションのために、分析的に構築された密度関数を使用した収束証明を提供することです。
この結果は、インテグレータダイナミクスを備えたシステム向けに開発されたこの種の最初のものであり、制御密度関数と逆運動学ベースの制御設計に基づく方法を使用して、より複雑なダイナミクスを備えたシステムに適用できる可能性を切り開きます。
マルチエージェントシステムとロボットシステムにおける衝突回避のための開発されたアプローチの応用を紹介します。
理論的な結果は一次積分器システムに対して生成されていますが、Dubin の自動車モデルやロボット工学アプリケーションを備えた完全に作動するオイラー ラグランジュ システムなど、自明ではないダイナミクスを持つシステムにフレームワークをどのように適用できるかを示します。

要約(オリジナル)

This work uses density functions for safe navigation in dynamic environments. The dynamic environment consists of time-varying obstacles as well as time-varying target sets. We propose an analytical construction of time-varying density functions to solve these navigation problems. The proposed approach leads to a time-varying feedback controller obtained as a positive gradient of the density function. This paper’s main contribution is providing convergence proof using the analytically constructed density function for safe navigation in the presence of a dynamic obstacle set and time-varying target set. The results are the first of this kind developed for a system with integrator dynamics and open up the possibility for application to systems with more complex dynamics using methods based on control density function and inverse kinematic-based control design. We present the application of the developed approach for collision avoidance in multi-agent systems and robotic systems. While the theoretical results are produced for first-order integrator systems, we demonstrate how the framework can be applied for systems with non-trivial dynamics, such as Dubin’s car model and fully actuated Euler-Lagrange system with robotics applications.

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