LE-PDE++: Mamba for accelerating PDEs Simulations

要約

偏微分方程式は、流体力学や天気予報などの科学や自然システムのモデリングの基礎です。
PDE の潜在進化法は、スケーラブルで効率的な代替案を提案することで、古典的および深層学習ベースの PDE ソルバーの計算強度に対処するように設計されています。
LE-PDE の効率と精度を高めるために、段階的な学習戦略を使用して複雑な動的システムを処理する際の予測効率と堅牢性で知られる高度な機械学習モデルである Mamba モデルを組み込みました。
LE-PDE は、いくつかのベンチマーク問題でテストされました。
この方法は、長期にわたるシステム動作の予測において高い精度を維持しながら、従来のソルバーやスタンドアロンの深層学習モデルと比較して計算時間が大幅に短縮されることを実証しました。
私たちの方法は、LE-PDE と比較して同じレベルのパラメーター効率を維持しながら推論速度を 2 倍にするため、長期的な予測が必要なシナリオに最適です。

要約(オリジナル)

Partial Differential Equations are foundational in modeling science and natural systems such as fluid dynamics and weather forecasting. The Latent Evolution of PDEs method is designed to address the computational intensity of classical and deep learning-based PDE solvers by proposing a scalable and efficient alternative. To enhance the efficiency and accuracy of LE-PDE, we incorporate the Mamba model, an advanced machine learning model known for its predictive efficiency and robustness in handling complex dynamic systems with a progressive learning strategy. The LE-PDE was tested on several benchmark problems. The method demonstrated a marked reduction in computational time compared to traditional solvers and standalone deep learning models while maintaining high accuracy in predicting system behavior over time. Our method doubles the inference speed compared to the LE-PDE while retaining the same level of parameter efficiency, making it well-suited for scenarios requiring long-term predictions.

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