Rethinking Persistent Homology for Visual Recognition

要約

画像の永続的なトポロジー特性は、従来のニューラルネットワークでは発見できないような洞察を与える追加の記述子として機能する。この分野の既存研究では、主に学習プロセスにおいてデータのトポロジカル特性を効率的に統合し、パフォーマンスを向上させることに焦点が当てられている。しかし、トポロジカル特性を導入することで性能が向上する、あるいは損なわれる可能性のあるすべてのシナリオを実証する既存研究は存在しない。本論文では、学習サンプル数、学習データの複雑さ、バックボーンネットワークの複雑さによって定義される様々な学習シナリオにおいて、画像分類に対するトポロジー特性の有効性を詳細に分析する。我々は、トポロジー特性の恩恵を最も受けるシナリオを特定する。例えば、小さなデータセットで単純なネットワークを訓練する場合などである。さらに、トポロジカル特徴を分類に利用する際の主要なボトルネックの一つである、データセットのトポロジカル一貫性の問題についても議論する。さらに、トポロジカル不整合が特定のシナリオにおいて、どのように性能に悪影響を与えるかを示す。

要約(オリジナル)

Persistent topological properties of an image serve as an additional descriptor providing an insight that might not be discovered by traditional neural networks. The existing research in this area focuses primarily on efficiently integrating topological properties of the data in the learning process in order to enhance the performance. However, there is no existing study to demonstrate all possible scenarios where introducing topological properties can boost or harm the performance. This paper performs a detailed analysis of the effectiveness of topological properties for image classification in various training scenarios, defined by: the number of training samples, the complexity of the training data and the complexity of the backbone network. We identify the scenarios that benefit the most from topological features, e.g., training simple networks on small datasets. Additionally, we discuss the problem of topological consistency of the datasets which is one of the major bottlenecks for using topological features for classification. We further demonstrate how the topological inconsistency can harm the performance for certain scenarios.

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