Optimal Convex Cover as Collision-free Space Approximation for Trajectory Generation

要約

我々は、安全飛行回廊（SFC）の輪郭を描く自律航法のための自由空間を過小評価する最適な凸状カバーを見つけるためのオンライン反復アルゴリズムを提案します。
凸面カバーは一連のポリトープで構成されており、ポリトープの結合が障害物のない空間を表すため、凸面カバー内にあるロボットの軌道を見つけることができます。
最適な軌道生成を容易にする SFC を見つけるために、幾何学プランナーまたは運動学プランナーによって初期化された指定されたウェイポイントを含む、最大体積の重複するポリトープを繰り返し見つけます。
ウェイポイントの制約は、結合最適化問題の 2 つの交互のステージで表示され、部分分散変数を使用した乗算器の交互方向法 (ADMM) にヒントを得た方法によって解決されます。
さまざまなパラメータ化された環境を使用して、提案したアルゴリズムの有効性を検証し、2 段階の動作計画へのそのアプリケーションを示します。

要約(オリジナル)

We propose an online iterative algorithm to find an optimal convex cover to under-approximate the free space for autonomous navigation to delineate Safe Flight Corridors (SFC). The convex cover consists of a set of polytopes such that the union of the polytopes represents obstacle-free space, allowing us to find trajectories for robots that lie within the convex cover. In order to find the SFC that facilitates optimal trajectory generation, we iteratively find overlapping polytopes of maximum volumes that include specified waypoints initialized by a geometric or kinematic planner. Constraints at waypoints appear in two alternating stages of a joint optimization problem, which is solved by a method inspired by the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) with partially distributed variables. We validate the effectiveness of our proposed algorithm using a range of parameterized environments and show its applications for two-stage motion planning.

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