Analytical Derivatives for Efficient Mechanical Simulations of Hybrid Soft Rigid Robots

要約

支配方程式の導関数を使用するアルゴリズムにより、剛体ロボット シミュレーションが加速され、精度が向上し、複雑な現実世界の機能のモデリングが可能になりました。
ただし、これらの方法を軟ロボットおよび軟剛剛ロボットに拡張することは、軟ボディに固有の連続変形のモデリングが複雑であるため、非常に困難です。
かなりの数のソフト ロボットとハイブリッド ロボットの変形可能なリンクは、細いロッドとして効果的にモデル化できます。
幾何学的可変ひずみ (GVS) モデルは、ねじ理論とコセラー ロッドのひずみパラメータ化を採用しており、ロッド理論を拡張して、同じ数学的枠組み内でハイブリッド ソフト/リジッド ロボットをモデル化します。
再帰的ニュートン・オイラー アルゴリズムを使用して、GVS モデルの支配方程式の解析的導関数を開発しました。
これらの微分関数は、力学の陰的な積分を促進し、静的剰余の解析的なヤコビアンを提供して、高速かつ正確な計算を保証します。
私たちはこれらの導関数を 6 つの一般的なロボット システム (ソフト ケーブル駆動マニピュレーター、ハイブリッド シリアル ロボット、フィン レイ フィンガー、ハイブリッド パラレル ロボット、接触シナリオ、水中ハイブリッド モバイル ロボット) の機械シミュレーションに適用しました。
シミュレーション結果では、計算効率が大幅に向上し、最大 3 桁の速度向上が見られます。
解析微分を使用した場合と使用しない場合のシミュレーションを比較することで、モデルを検証します。
静的および動的シミュレーションを超えて、このホワイトペーパーで説明する手法は、現実世界のアプリケーション向けのハイブリッド ロボット システムの解析、制御、最適化に革命をもたらす可能性を秘めています。

要約(オリジナル)

Algorithms that use derivatives of governing equations have accelerated rigid robot simulations and improved their accuracy, enabling the modeling of complex, real-world capabilities. However, extending these methods to soft and hybrid soft-rigid robots is significantly more challenging due to the complexities in modeling continuous deformations inherent in soft bodies. A considerable number of soft robots and the deformable links of hybrid robots can be effectively modeled as slender rods. The Geometric Variable Strain (GVS) model, which employs the screw theory and the strain parameterization of the Cosserat rod, extends the rod theory to model hybrid soft-rigid robots within the same mathematical framework. Using the Recursive Newton-Euler Algorithm, we developed the analytical derivatives of the governing equations of the GVS model. These derivatives facilitate the implicit integration of dynamics and provide the analytical Jacobian of the statics residue, ensuring fast and accurate computations. We applied these derivatives to the mechanical simulations of six common robotic systems: a soft cable-driven manipulator, a hybrid serial robot, a fin-ray finger, a hybrid parallel robot, a contact scenario, and an underwater hybrid mobile robot. Simulation results demonstrate substantial improvements in computational efficiency, with speed-ups of up to three orders of magnitude. We validate the model by comparing simulations done with and without analytical derivatives. Beyond static and dynamic simulations, the techniques discussed in this paper hold the potential to revolutionize the analysis, control, and optimization of hybrid robotic systems for real-world applications.

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