Rescheduling after vehicle failures in the multi-depot rural postman problem with rechargeable and reusable vehicles

要約

我々は、車両故障後のアークルーティングの再スケジュールに焦点を当て、充電式および再利用可能な車両に関するマルチデポ田舎郵便配達員問題（MD-RPP-RRV）を解決するための集中オークションアルゴリズムを紹介します。
この問題には、車両故障の可能性を伴い、複数の拠点から複数回の移動を実行できる容量制限のある複数の充電式および再利用可能な車両について、ヒューリスティックに取得された最適な実行可能なルートを見つけることが含まれます。
当社のアルゴリズムは、ローカル オークションを通じて、失敗した走行をアクティブな (故障していない) 車両にオークションし、動的な車両の故障を効率的に処理するために初期ルートを変更します。
障害が発生すると、アルゴリズムは失敗した走行を実行するために最適なアクティブな車両を検索し、その車両のルートに走行を挿入します。これにより、完全な再スケジュールが回避され、計算量が削減されます。
このアルゴリズムの解を、Gurobi ソルバーを使用して混合整数線形計画法 (MILP) 定式化を解くことで得られるオフラインの最適解と比較します。
この公式は、車両の故障と故障時間に関する完全な情報が与えられていることを前提としています。
この結果は、集中オークション アルゴリズムが場合によっては最適に近いソリューションを生成することを示しています。
さらに、提案されたアプローチの実行時間ははるかに安定しており、場合によっては、Gurobi ソルバーの実行時間よりも桁違いに短くなります。
理論的分析により、アルゴリズムの競争率と計算の複雑さの上限が提供され、動的な障害シナリオにおける正式なパフォーマンス保証が提供されます。

要約(オリジナル)

We present a centralized auction algorithm to solve the Multi-Depot Rural Postman Problem with Rechargeable and Reusable Vehicles (MD-RPP-RRV), focusing on rescheduling arc routing after vehicle failures. The problem involves finding heuristically obtained best feasible routes for multiple rechargeable and reusable vehicles with capacity constraints capable of performing multiple trips from multiple depots, with the possibility of vehicle failures. Our algorithm auctions the failed trips to active (non-failed) vehicles through local auctioning, modifying initial routes to handle dynamic vehicle failures efficiently. When a failure occurs, the algorithm searches for the best active vehicle to perform the failed trip and inserts the trip into that vehicle’s route, which avoids a complete rescheduling and reduces the computational effort. We compare the algorithm’s solutions against offline optimal solutions obtained from solving a Mixed Integer Linear Programming (MILP) formulation using the Gurobi solver; this formulation assumes that perfect information about the vehicle failures and failure times is given. The results demonstrate that the centralized auction algorithm produces solutions that are, in some cases, near optimal; moreover, the execution time for the proposed approach is much more consistent and is, for some instances, orders of magnitude less than the execution time of the Gurobi solver. The theoretical analysis provides an upper bound for the competitive ratio and computational complexity of our algorithm, offering a formal performance guarantee in dynamic failure scenarios.

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