GemNet: Menu-Based, Strategy-Proof Multi-Bidder Auctions Through Deep Learning

要約

自動機構設計 (AMD) では、機構設計に計算手法を使用します。
微分可能経済学は、深層学習を使用してメカニズム設計を学習する AMD の一形態であり、近年の AMD の大きな進歩を可能にしました。
それにもかかわらず、大きな未解決の問題は、複数入札者の一般的で完全に戦略性の高い (SP) オークションを学習することです。
GENeral Menu-based NETwork (GemNet) を導入します。これは、単一入札者 RochetNet (D\’utting et al., 2024) のメニューベースのアプローチを複数入札者設定に大幅に拡張します。
SP を達成する際の課題は、実行可能な入札者に依存しないメニューを学習して、各入札者にとって最適なメニューの選択を組み合わせたときに項目が過剰に割り当てられないようにすることです (これをメニューの互換性と呼びます)。
GemNet は、値空間全体でのメニューの互換性を保証するために、一連の離散化ビッダー値を考慮し、リプシッツの平滑性について推論することにより、トレーニング中のメニュー互換性の失敗にペナルティを課し、トレーニング後に価格変更を通じて学習したメニューを変換します。
このアプローチは一般的であり、すでにメニュー互換性を満たしているトレーニング済みメニューはそのままにし、単一ビッダーの RochetNet に限定します。
混合整数線形プログラムはメニュー変換に使用され、適応グリッドやメニュー要素をスキップする方法など、深層学習によって可能になる多くの最適化を通じて、大規模なオークション設計の問題に対応します。
GemNet は、アフィン最大化手法より収益の高いオークションを学習し、以前の一般的なマルチ入札手法がほぼ SP であるのに対し、正確な SP を達成し、大幅に強化された解釈可能性を提供します。

要約(オリジナル)

Automated mechanism design (AMD) uses computational methods for mechanism design. Differentiable economics is a form of AMD that uses deep learning to learn mechanism designs and has enabled strong progress in AMD in recent years. Nevertheless, a major open problem has been to learn multi-bidder, general, and fully strategy-proof (SP) auctions. We introduce GEneral Menu-based NETwork (GemNet), which significantly extends the menu-based approach of the single-bidder RochetNet (D\’utting et al., 2024) to the multi-bidder setting. The challenge in achieving SP is to learn bidder-independent menus that are feasible, so that the optimal menu choices for each bidder do not over-allocate items when taken together (we call this menu compatibility). GemNet penalizes the failure of menu compatibility during training, and transforms learned menus after training through price changes, by considering a set of discretized bidder values and reasoning about Lipschitz smoothness to guarantee menu compatibility on the entire value space. This approach is general, leaving trained menus that already satisfy menu compatibility undisturbed and reducing to RochetNet for a single bidder. Mixed-integer linear programs are used for menu transforms, and through a number of optimizations enabled by deep learning, including adaptive grids and methods to skip menu elements, we scale to large auction design problems. GemNet learns auctions with better revenue than affine maximization methods, achieves exact SP whereas previous general multi-bidder methods are approximately SP, and offers greatly enhanced interpretability.

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