Topograph: An efficient Graph-Based Framework for Strictly Topology Preserving Image Segmentation

要約

トポロジーの正確性は多くの画像セグメンテーション タスクで重要な役割を果たしますが、ほとんどのネットワークは Dice などのピクセル単位の損失関数を使用してトレーニングされており、トポロジーの正確性は無視されています。
既存のトポロジ認識手法には、多くの場合、堅牢なトポロジ保証がなかったり、特定の使用例に限定されたり、高い計算コストが課せられたりします。
この研究では、計算効率が高く一般に適用可能な、トポロジー的に正確な画像セグメンテーションのための新しいグラフベースのフレームワークを提案します。
私たちの方法は、予測とグランド トゥルースの両方のトポロジ情報を完全にエンコードするコンポーネント グラフを構築するため、トポロジ的にクリティカルな領域を効率的に特定し、ローカル近傍情報に基づいて損失を集計できます。
さらに、予測ラベルのペアの和集合と共通部分の間のホモトピー等価性を捕捉する厳密なトポロジカル メトリックを導入します。
私たちは、アプローチのトポロジー的保証を正式に証明し、バイナリ データセットおよびマルチクラス データセットに対するその有効性を経験的に検証します。
私たちの損失は、永続的な相同性手法と比較して最大 5 倍高速な損失計算による最先端のパフォーマンスを示しています。

要約(オリジナル)

Topological correctness plays a critical role in many image segmentation tasks, yet most networks are trained using pixel-wise loss functions, such as Dice, neglecting topological accuracy. Existing topology-aware methods often lack robust topological guarantees, are limited to specific use cases, or impose high computational costs. In this work, we propose a novel, graph-based framework for topologically accurate image segmentation that is both computationally efficient and generally applicable. Our method constructs a component graph that fully encodes the topological information of both the prediction and ground truth, allowing us to efficiently identify topologically critical regions and aggregate a loss based on local neighborhood information. Furthermore, we introduce a strict topological metric capturing the homotopy equivalence between the union and intersection of prediction-label pairs. We formally prove the topological guarantees of our approach and empirically validate its effectiveness on binary and multi-class datasets. Our loss demonstrates state-of-the-art performance with up to fivefold faster loss computation compared to persistent homology methods.

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