Fair Division with Market Values

要約

我々は、市場価値による公正な分割のモデルを導入します。このモデルでは、分割できない商品は、（加算的な）主観的評価によってエージェント間で分割されなければならず、各商品にはさらに市場価値があります。
市場評価は、すべてのエージェントにわたって同一に保持される個別の加算評価とみなすことができます。
当社は、主観的評価と市場評価に関して同時に公平な配分を追求します。
主観的評価と市場評価の両方に関して、1 つの財 (SD-EF1) までの確率的に優勢な羨望の無さを満たす配分が常に存在するとは限らず、主観的評価に対する EF1 の保証は弱いことを示します。
SD-EF1と同様に市場評価に関しても保証が可能です。
また、パレート最適性、EFX、MMS など、他の多くの保証についても研究しています。
さらに、非加算的な評価を検討し、モデルをケーキカットに拡張します。
その過程で、いくつかの興味深い未解決の質問が見つかりました。

要約(オリジナル)

We introduce a model of fair division with market values, where indivisible goods must be partitioned among agents with (additive) subjective valuations, and each good additionally has a market value. The market valuation can be viewed as a separate additive valuation that holds identically across all the agents. We seek allocations that are simultaneously fair with respect to the subjective valuations and with respect to the market valuation. We show that an allocation that satisfies stochastically-dominant envy-freeness up to one good (SD-EF1) with respect to both the subjective valuations and the market valuation does not always exist, but the weaker guarantee of EF1 with respect to the subjective valuations along with SD-EF1 with respect to the market valuation can be guaranteed. We also study a number of other guarantees such as Pareto optimality, EFX, and MMS. In addition, we explore non-additive valuations and extend our model to cake-cutting. Along the way, we identify several tantalizing open questions.

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