NASM: Neural Anisotropic Surface Meshing

要約

この論文では、異方性表面メッシュ生成のための新しい学習ベースの手法である NASM を紹介します。
私たちの重要なアイデアは、高次元 (高次元) ユークリッド埋め込み空間に入力メッシュを埋め込み、高次元エッジ ベクトル間の内積損失を使用して曲率ベースの異方性計量を保存するグラフ ニューラル ネットワークを提案することです。
これにより、計算時間が大幅に短縮され、スケーラビリティが向上します。
次に、生成された高次元埋め込みに対して新しい特徴に応じた再メッシュを提案し、鋭い幾何学的特徴を自動的にキャプチャします。
高次元の法線メトリックを定義し、元の 3D 形状に示される幾何学的特徴と曲率異方性を同時に保存するために、その法線メトリックを使用して高次元重心ボロノイ テッセレーション (CVT) 最適化の自動微分を導出します。
私たちの知る限り、深層学習フレームワークと大規模なデータセットが 3D 異方性表面メッシュ用の高次元ユークリッド埋め込み空間を構築するために提案されたのはこれが初めてです。
実験結果は、Thingi10K データセットの多数のサーフェス モデルでの異方性サーフェス メッシュの最先端技術と評価および比較され、また、Multi-Garment Network データセットおよび FAUST 人間のデータセットからの広範な未確認の 3D 形状でテストされています。

要約(オリジナル)

This paper introduces a new learning-based method, NASM, for anisotropic surface meshing. Our key idea is to propose a graph neural network to embed an input mesh into a high-dimensional (high-d) Euclidean embedding space to preserve curvature-based anisotropic metric by using a dot product loss between high-d edge vectors. This can dramatically reduce the computational time and increase the scalability. Then, we propose a novel feature-sensitive remeshing on the generated high-d embedding to automatically capture sharp geometric features. We define a high-d normal metric, and then derive an automatic differentiation on a high-d centroidal Voronoi tessellation (CVT) optimization with the normal metric to simultaneously preserve geometric features and curvature anisotropy that exhibit in the original 3D shapes. To our knowledge, this is the first time that a deep learning framework and a large dataset are proposed to construct a high-d Euclidean embedding space for 3D anisotropic surface meshing. Experimental results are evaluated and compared with the state-of-the-art in anisotropic surface meshing on a large number of surface models from Thingi10K dataset as well as tested on extensive unseen 3D shapes from Multi-Garment Network dataset and FAUST human dataset.

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