Learning to Handle Complex Constraints for Vehicle Routing Problems

要約

配車経路問題 (VRP) は、現実世界の多くのシナリオをモデル化でき、多くの場合、複雑な制約が伴います。
最近のニューラル手法は、実現可能性マスキングに基づいたソリューションの構築には優れていますが、特にマスキング自体の取得が NP 困難である場合には、複雑な制約を処理するのに苦労します。
この論文では、より複雑な VRP に向けてニューラル手法の機能を進化させるための、新しいプロアクティブ実行不能防止 (PIP) フレームワークを提案します。
当社の PIP は、制約認識を強化するための基礎としてラグランジュ乗数を統合し、予防的な実行不可能性マスキングを導入して、ソリューション構築プロセスを積極的に誘導します。
さらに、補助デコーダと 2 つの適応戦略を採用して、これらの調整されたマスクを学習および予測する PIP-D を紹介します。これにより、トレーニング中の計算コストを大幅に削減しながらパフォーマンスを向上させる可能性があります。
PIP 設計を検証するために、非常に困難なタイム ウィンドウ付き巡回セールスマン問題 (TSPTW) およびドラフト制限付き TSP (TSPDL) バリアントについて、さまざまな制約硬度レベルで広範な実験を実施します。
特に、当社の PIP は多くのニューラル メソッドを強化する汎用的なものであり、実行不可能なレートの大幅な削減とソリューションの品質の大幅な向上の両方を示します。

要約(オリジナル)

Vehicle Routing Problems (VRPs) can model many real-world scenarios and often involve complex constraints. While recent neural methods excel in constructing solutions based on feasibility masking, they struggle with handling complex constraints, especially when obtaining the masking itself is NP-hard. In this paper, we propose a novel Proactive Infeasibility Prevention (PIP) framework to advance the capabilities of neural methods towards more complex VRPs. Our PIP integrates the Lagrangian multiplier as a basis to enhance constraint awareness and introduces preventative infeasibility masking to proactively steer the solution construction process. Moreover, we present PIP-D, which employs an auxiliary decoder and two adaptive strategies to learn and predict these tailored masks, potentially enhancing performance while significantly reducing computational costs during training. To verify our PIP designs, we conduct extensive experiments on the highly challenging Traveling Salesman Problem with Time Window (TSPTW), and TSP with Draft Limit (TSPDL) variants under different constraint hardness levels. Notably, our PIP is generic to boost many neural methods, and exhibits both a significant reduction in infeasible rate and a substantial improvement in solution quality.

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