Spatial Shortcuts in Graph Neural Controlled Differential Equations

要約

以前のグラフ トポロジ情報を神経制御微分方程式 (NCDE) に組み込んで、グラフ上で定義された動的システムの将来の状態を予測します。
情報に基づいた NCDE は、トレーニング中に頂点でのみ観察される既知の因果グラフを使用して、グラフ エッジ上のシミュレートされた移流データの頂点における将来のダイナミクスを推測します。
モデル アーキテクチャ内のさまざまな位置を調査して、グラフ情報を NCDE に通知し、隠れ状態と制御の間の外側の位置を理論的および経験的に好ましいものとして特定します。
このような情報に基づいた NCDE では、追加のグラフ トポロジ情報を組み込んでいない以前の方法と比較して、より低い平均絶対誤差 (MAE) を達成するために必要なパラメーターが少なくなります。

要約(オリジナル)

We incorporate prior graph topology information into a Neural Controlled Differential Equation (NCDE) to predict the future states of a dynamical system defined on a graph. The informed NCDE infers the future dynamics at the vertices of simulated advection data on graph edges with a known causal graph, observed only at vertices during training. We investigate different positions in the model architecture to inform the NCDE with graph information and identify an outer position between hidden state and control as theoretically and empirically favorable. Our such informed NCDE requires fewer parameters to reach a lower Mean Absolute Error (MAE) compared to previous methods that do not incorporate additional graph topology information.

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