Data-Driven Filter Design in FBP: Transforming CT Reconstruction with Trainable Fourier Series

要約

この研究では、フィルター逆投影 (FBP) フレームワーク内でコンピューター断層撮影 (CT) 再構成用のフーリエ級数ベースの訓練可能なフィルターを紹介します。
この方法は、他の深層学習フレームワークと比較して、フーリエ級数係数を最適化してフィルターを構築し、トレーニング可能なパラメーターの増分を最小限に抑えて計算効率を維持することにより、ノイズ低減の制限を克服します。
さらに、高周波の大きさの $L_1$ ノルムを優先するガウス エッジ強化 (GEE) 損失関数を提案し、平均二乗誤差 (MSE) アプローチで一般的なぼやけの問題に効果的に対抗します。
FBP アルゴリズムにおけるモデルの基盤は、厳密な数学的手順を通じて導出された他のすべてのパラメーターを備えたデータ駆動型フィルターに依存しているため、優れた解釈可能性を保証します。
プラグアンドプレイ ソリューションとして設計された当社のフーリエ級数ベースのフィルターは、既存の CT 再構成モデ​​ルに簡単に統合でき、幅広い実用的なアプリケーションに適応可能なツールになります。
コードとデータは https://github.com/sypsyp97/Trainable-Fourier-Series で入手できます。

要約(オリジナル)

In this study, we introduce a Fourier series-based trainable filter for computed tomography (CT) reconstruction within the filtered backprojection (FBP) framework. This method overcomes the limitation in noise reduction by optimizing Fourier series coefficients to construct the filter, maintaining computational efficiency with minimal increment for the trainable parameters compared to other deep learning frameworks. Additionally, we propose Gaussian edge-enhanced (GEE) loss function that prioritizes the $L_1$ norm of high-frequency magnitudes, effectively countering the blurring problems prevalent in mean squared error (MSE) approaches. The model’s foundation in the FBP algorithm ensures excellent interpretability, as it relies on a data-driven filter with all other parameters derived through rigorous mathematical procedures. Designed as a plug-and-play solution, our Fourier series-based filter can be easily integrated into existing CT reconstruction models, making it an adaptable tool for a wide range of practical applications. Code and data are available at https://github.com/sypsyp97/Trainable-Fourier-Series.

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