A Propagation Perspective on Recursive Forward Dynamics for Systems with Kinematic Loops

要約

剛体システムのダイナミクス計算中に運動学的ループ制約を処理する手段として、制約の埋め込みの概念を再検討します。
具体的には、現代のロボットシステムの一般的な作動サブメカニズム (ギア付きモーター、差動ドライブ、4 バー機構など) から生じるローカル ループ制約を考慮します。
ただし、グラフィック解析の観点から制約の埋め込みの概念を開発するのではなく、個々の剛体間の関節モデルと運動/力の部分空間の従来の概念を一般化された関節モデルと運動/力に一般化する、制約の埋め込みの新しい分析を提示します。
ループ拘束の対象となる剛体のグループ間の部分空間。
一般化された概念は、順ダイナミクスのための制約埋め込みベースの再帰的アルゴリズムの自己完結型の多関節ボディベースの導出で使用されます。
この導出は、ループ制約が存在する場合の多関節慣性計算の再帰性を実証する最初のアセンブリ方法を表します。
我々は、一般化されたジョイント概念がどのように逆ダイナミクスのための制約埋め込みベースの再帰アルゴリズムにもつながるかを示すことによって、その幅広い適用可能性を実証します。
最後に、フォワード ダイナミクス アルゴリズムの C++ でのオープンソース実装を、最先端の非再帰アルゴリズムと比較してベンチマークします。
私たちのベンチマークでは、ローカル運動学ループの場合、制約の埋め込みが非再帰的代替よりも優れていることが検証されています。

要約(オリジナル)

We revisit the concept of constraint embedding as a means for dealing with kinematic loop constraints during dynamics computations for rigid-body systems. Specifically, we consider the local loop constraints emerging from common actuation sub-mechanisms in modern robotics systems (e.g., geared motors, differential drives, and four-bar mechanisms). However, rather than develop the concept of constraint embedding from the perspective of graphical analysis, we present a novel analysis of constraint embedding that generalizes the traditional concepts of joint models and motion/force subspaces between individual rigid bodies to generalized joint models and motion/force subspaces between groups of rigid bodies subject to loop constraints. The generalized concepts are used in a self-contained, articulated-body-based derivation of the constraint-embedding-based recursive algorithm for forward dynamics. The derivation represents the first assembly method to demonstrate the recursivity of articulated inertia computation in the presence of loop constraints. We demonstrate the broad applicability of the generalized joint concepts by showing how they also lead to the constraint-embedding-based recursive algorithm for inverse dynamics. Lastly, we benchmark our open-source implementation in C++ for the forward dynamics algorithm against a state-of-the-art, non-recursive algorithm. Our benchmarking validates that constraint embedding outperforms the non-recursive alternative in the case of local kinematic loops.

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