Extreme time extrapolation capabilities and thermodynamic consistency of physics-inspired Neural Networks for the 3D microstructure evolution of materials via Cahn-Hilliard flow

要約

畳み込み再帰型ニューラル ネットワーク (CRNN) は、カーン-ヒリアード方程式で説明されるスピノーダル分解プロセスの進化を 3 次元で再現するようにトレーニングされます。
物理学にインスピレーションを得た特殊なアーキテクチャは、予測された進化と従来の統合スキームによって得られた真実の進化との間に密接な一致をもたらすことが証明されています。
この方法は、トレーニング セットでは表現されていない微細構造の進化を、わずかな計算コストで正確に再現できます。
トレーニング セットには比較的短い進化の初期段階のみが含まれているにもかかわらず、層状の相分離形態からなるシステムの理論的に予想される平衡状態に到達するまで、非常に長時間にわたる外挿機能が実現されます。
自由エネルギーの減衰率との定量的な一致も、粗大化の後期段階まで実証されており、このクラスの機械学習アプローチが、熱力学的一貫性を維持しながら、材料の長期スケールおよび高スループットシミュレーションのための新しく強力なツールになり得ることを証明しています。
そして高精度。

要約(オリジナル)

A Convolutional Recurrent Neural Network (CRNN) is trained to reproduce the evolution of the spinodal decomposition process in three dimensions as described by the Cahn-Hilliard equation. A specialized, physics-inspired architecture is proven to provide close accordance between the predicted evolutions and the ground truth ones obtained via conventional integration schemes. The method can accurately reproduce the evolution of microstructures not represented in the training set at a fraction of the computational costs. Extremely long-time extrapolation capabilities are achieved, up to reaching the theoretically expected equilibrium state of the system, consisting of a layered, phase-separated morphology, despite the training set containing only relatively-short, initial phases of the evolution. Quantitative accordance with the decay rate of the Free energy is also demonstrated up to the late coarsening stages, proving that this class of Machine Learning approaches can become a new and powerful tool for the long timescale and high throughput simulation of materials, while retaining thermodynamic consistency and high-accuracy.

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