Topologically Faithful Multi-class Segmentation in Medical Images

要約

医用画像セグメンテーションにおけるトポロジカルな精度は、ネットワーク解析や血管内のフロー モデリング、細胞計数などの下流アプリケーションにとって非常に重要な特性です。
最近、方法論の大幅な進歩により、代数トポロジーからバイナリ セグメンテーションまで、十分に根拠のある概念がもたらされました。
ただし、これらのアプローチは、トポロジ エラーがよく発生するマルチクラス セグメンテーション シナリオでは十分に検討されていません。
我々は、永続性バーコードの誘導マッチングに基づく最近の Betti マッチング概念を拡張した、位相的に忠実なマルチクラス セグメンテーションのための一般的な損失関数を提案します。
N クラス セグメンテーション問題を N 個の単一クラス セグメンテーション タスクに投影すると、1 パラメーターの永続的相同性を使用できるようになり、ニューラル ネットワークのトレーニングが計算的に実行可能になります。
私たちは、非常に多様なトポロジ特性を持つ 4 つの医療データセットからなる包括的なセットで方法を検証します。
当社の損失定式化は、心臓、細胞、動脈静脈、ウィリス輪のセグメンテーションにおけるトポロジカルな正確性を大幅に強化します。

要約(オリジナル)

Topological accuracy in medical image segmentation is a highly important property for downstream applications such as network analysis and flow modeling in vessels or cell counting. Recently, significant methodological advancements have brought well-founded concepts from algebraic topology to binary segmentation. However, these approaches have been underexplored in multi-class segmentation scenarios, where topological errors are common. We propose a general loss function for topologically faithful multi-class segmentation extending the recent Betti matching concept, which is based on induced matchings of persistence barcodes. We project the N-class segmentation problem to N single-class segmentation tasks, which allows us to use 1-parameter persistent homology, making training of neural networks computationally feasible. We validate our method on a comprehensive set of four medical datasets with highly variant topological characteristics. Our loss formulation significantly enhances topological correctness in cardiac, cell, artery-vein, and Circle of Willis segmentation.

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