Fine-Grained Expressive Power of Weisfeiler-Leman: A Homomorphism Counting Perspective

要約

グラフ ニューラル ネットワーク (GNN) の準同型性をカウントする能力は、表現力の実用的かつ詳細な尺度として最近提案されています。
いくつかの既存の研究では、特定の GNN ファミリーの準同型性の計数能力が調査されていますが、問題を分析するための単純で統一されたフレームワークは存在しません。
この論文では、まず、表現力豊かな GNN の柔軟な設計基盤として \emph{一般化民俗ワイスフェイラー・レーマン (GFWL)} アルゴリズムを提案し、次に、その範囲内の任意のクラスの GNN の準同型計数力をアルゴリズムによって決定するための理論的枠組みを提供します。
GFWLのデザインスペース。
考慮された設計空間は、ほぼすべての既知の強力な GNN を収容するのに十分な大きさであるため、私たちの結果はすべての既存の研究を大幅に拡張し、GNN モデル設計の自動化に応用できる可能性があります。

要約(オリジナル)

The ability of graph neural networks (GNNs) to count homomorphisms has recently been proposed as a practical and fine-grained measure of their expressive power. Although several existing works have investigated the homomorphism counting power of certain GNN families, a simple and unified framework for analyzing the problem is absent. In this paper, we first propose \emph{generalized folklore Weisfeiler-Leman (GFWL)} algorithms as a flexible design basis for expressive GNNs, and then provide a theoretical framework to algorithmically determine the homomorphism counting power of an arbitrary class of GNN within the GFWL design space. As the considered design space is large enough to accommodate almost all known powerful GNNs, our result greatly extends all existing works, and may find its application in the automation of GNN model design.

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