Equality Constrained Diffusion for Direct Trajectory Optimization

要約

画像処理や自然言語処理における拡散に基づく生成モデルの最近の成功は、非線形制御システムのための拡散に基づく軌道最適化に対する興味に火をつけた。しかし、既存の手法では、直接軌道最適化に必要な非線形等式制約を扱うことができない。その結果、拡散に基づく軌道最適化手法は、現在のところ、非線形ダイナミクスが前方ロールアウトによって強制されるシューティング手法に限定されている。このため、柔軟な状態制約、数値感度の低減、容易な初期推測の指定など、直接法が享受している利点の多くが妨げられている。本論文では、等式制約を持つ拡散ベースの最適化手法を提案する。これにより、ロールアウトではなく、制約条件によって動的な実現可能性を強制しながら、直接軌道最適化を行うことができる。我々の知る限り、これは直接軌道最適化に必要な一般的な非線形等式制約をサポートする最初の拡散ベース最適化アルゴリズムである。

要約(オリジナル)

The recent success of diffusion-based generative models in image and natural language processing has ignited interest in diffusion-based trajectory optimization for nonlinear control systems. Existing methods cannot, however, handle the nonlinear equality constraints necessary for direct trajectory optimization. As a result, diffusion-based trajectory optimizers are currently limited to shooting methods, where the nonlinear dynamics are enforced by forward rollouts. This precludes many of the benefits enjoyed by direct methods, including flexible state constraints, reduced numerical sensitivity, and easy initial guess specification. In this paper, we present a method for diffusion-based optimization with equality constraints. This allows us to perform direct trajectory optimization, enforcing dynamic feasibility with constraints rather than rollouts. To the best of our knowledge, this is the first diffusion-based optimization algorithm that supports the general nonlinear equality constraints required for direct trajectory optimization.

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