Leray-Schauder Mappings for Operator Learning

要約

コンパクトな部分空間の有限次元近似を学習するための Leray-Schauder 写像の使用に基づいて、バナッハ空間間の演算子を学習するためのアルゴリズムを紹介します。
結果として得られるメソッドが (おそらく非線形) 演算子の汎用近似器であることを示します。
2 つのベンチマーク データセットでこのアプローチの効率性を実証し、最先端のモデルに匹敵する結果が得られることを示しています。

要約(オリジナル)

We present an algorithm for learning operators between Banach spaces, based on the use of Leray-Schauder mappings to learn a finite-dimensional approximation of compact subspaces. We show that the resulting method is a universal approximator of (possibly nonlinear) operators. We demonstrate the efficiency of the approach on two benchmark datasets showing it achieves results comparable to state of the art models.

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