Ensemble WSINDy for Data Driven Discovery of Governing Equations from Laser-based Full-field Measurements

要約

この研究では、レーザー振動測定と偏微分方程式の非線形動力学のスパース同定 (WSINDy) の弱い形式を利用して、フルフィールドの実験データからマクロスケールの支配方程式を学習します。
実験では、アルミニウムと IDOX/Estane 複合材料の 2 つの梁状試験片が低周波領域でせん断波励起を受け、試験片表面上の粒子速度の形で応答が測定されます。
WSINDy for PDE アルゴリズムは、結果として得られる時空間データに適用され、潜在的な PDE ファミリーからの標本の効果的なダイナミクスを発見します。
発見された偏微分方程式は、認識可能なオイラー ベルヌーイ ビーム モデル形式であり、そこから 2 つの材料のヤング率が推定されます。
WSINDy アルゴリズムのアンサンブル バージョンも使用され、PDE 係数およびヤング率の不確実性に関する情報が得られます。
発見された偏微分方程式も有限要素コードでシミュレートされ、実験データと妥当な精度で比較されます。
フルフィールド実験データと WSINDy を併用することは、未知の支配方程式を学習し、動的領域における機械システムについての洞察を得るための強力な非破壊的アプローチです。

要約(オリジナル)

This work leverages laser vibrometry and the weak form of the sparse identification of nonlinear dynamics (WSINDy) for partial differential equations to learn macroscale governing equations from full-field experimental data. In the experiments, two beam-like specimens, one aluminum and one IDOX/Estane composite, are subjected to shear wave excitation in the low frequency regime and the response is measured in the form of particle velocity on the specimen surface. The WSINDy for PDEs algorithm is applied to the resulting spatio-temporal data to discover the effective dynamics of the specimens from a family of potential PDEs. The discovered PDE is of the recognizable Euler-Bernoulli beam model form, from which the Young’s modulus for the two materials are estimated. An ensemble version of the WSINDy algorithm is also used which results in information about the uncertainty in the PDE coefficients and Young’s moduli. The discovered PDEs are also simulated with a finite element code to compare against the experimental data with reasonable accuracy. Using full-field experimental data and WSINDy together is a powerful non-destructive approach for learning unknown governing equations and gaining insights about mechanical systems in the dynamic regime.

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