MG-Net: Learn to Customize QAOA with Circuit Depth Awareness

要約

量子近似最適化アルゴリズム (QAOA) とそのバリアントは、組み合わせ最適化の課題に取り組む上で計り知れない可能性を示します。
しかし、それらを実際に実現するにはジレンマに直面します。満足のいく性能に必要な回路の深さは問題ごとに異なり、多くの場合、現在の量子デバイスの最大能力を超えます。
このジレンマに対処するために、ここではまず QAOA の収束動作を分析し、このジレンマの原因を明らかにし、使用されるミキサー ハミルトニアン、当面の特定の問題、および許容最大回路深さの間の複雑な関係を解明します。
この理解を活用して、個別のタスクと回路の深さに合わせて最適なミキサー ハミルトニアンを動的に定式化することに優れた統合深層学習フレームワークであるミキサー ジェネレーター ネットワーク (MG-Net) を紹介します。
イジング モデルと最大 64 量子ビットの加重 Max-Cut インスタンスを含む体系的なシミュレーションは、理論的発見を実証し、近似比と効率の両方の点で MG-Net の優れたパフォーマンスを強調しています。

要約(オリジナル)

Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and its variants exhibit immense potential in tackling combinatorial optimization challenges. However, their practical realization confronts a dilemma: the requisite circuit depth for satisfactory performance is problem-specific and often exceeds the maximum capability of current quantum devices. To address this dilemma, here we first analyze the convergence behavior of QAOA, uncovering the origins of this dilemma and elucidating the intricate relationship between the employed mixer Hamiltonian, the specific problem at hand, and the permissible maximum circuit depth. Harnessing this understanding, we introduce the Mixer Generator Network (MG-Net), a unified deep learning framework adept at dynamically formulating optimal mixer Hamiltonians tailored to distinct tasks and circuit depths. Systematic simulations, encompassing Ising models and weighted Max-Cut instances with up to 64 qubits, substantiate our theoretical findings, highlighting MG-Net’s superior performance in terms of both approximation ratio and efficiency.

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