A method for identifying causality in the response of nonlinear dynamical systems

要約

ランダムな広帯域励起を受ける非線形力学システムの応答を予測することは、構造力学や神経科学などのさまざまな科学分野にわたって重要です。
データ駆動型モデルを構築するには、システムの入力と出力を実験的に測定する必要がありますが、モデルの不正確さがモデリング エラーまたはノイズによるものであるかどうかを判断するのは困難な場合があります。
この論文では、高忠実度モデルを必要とせずに、出力ノイズが存在するシステムの測定値から入出力データの因果成分を周波数の関数として特定する新しい方法を紹介します。
利用可能なモデルを使用して計算された出力予測は、出力のノイズを含む測定値と最適に組み合わされて、システムへの入力を予測します。
アルゴリズムのパラメーターは 2 つの出力信号のバランスをとり、因果関係の尺度として非線形コヒーレンス メトリックを計算するために利用されます。
この方法は、広範な種類の非線形力学システムに適用できます。
現時点では、完全なベンチマーク モデルがないため、この問題に対する解決策はありません。

要約(オリジナル)

Predicting the response of nonlinear dynamical systems subject to random, broadband excitation is important across a range of scientific disciplines, such as structural dynamics and neuroscience. Building data-driven models requires experimental measurements of the system input and output, but it can be difficult to determine whether inaccuracies in the model stem from modelling errors or noise. This paper presents a novel method to identify the causal component of the input-output data from measurements of a system in the presence of output noise, as a function of frequency, without needing a high fidelity model. An output prediction, calculated using an available model, is optimally combined with noisy measurements of the output to predict the input to the system. The parameters of the algorithm balance the two output signals and are utilised to calculate a nonlinear coherence metric as a measure of causality. This method is applicable to a broad class of nonlinear dynamical systems. There are currently no solutions to this problem in the absence of a complete benchmark model.

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