Locally Regularized Sparse Graph by Fast Proximal Gradient Descent

要約

スパース表現によって構築されたスパース グラフは、高次元データのクラスタリングに効果的であることが実証されています。
説得力のある経験的パフォーマンスにもかかわらず、バニラのスパース グラフは、各データのスパース表現を個別に実行することにより、データの幾何学的情報を無視します。
データの局所的な幾何学的構造に合わせたスパース グラフを取得するために、データ クラスタリング用の新しいサポート正則化スパース グラフ (SRSG と略称) を提案します。
SRSG は、明確に定義されたサポート正則化項によって、近くのデータ ポイントの近傍での局所的な滑らかさを促進します。
我々は、リプシッツ連続勾配による滑らかな凸目的関数に対するネステロフの一次法の最適収束率に一致する収束を用いて、SRSGの非凸最適化問題を解くための高速近接勾配降下法を提案します。
さまざまな実際のデータセットに対する広範な実験結果により、他の競合するクラスタリング手法に対する SRSG の優位性が実証されています。

要約(オリジナル)

Sparse graphs built by sparse representation has been demonstrated to be effective in clustering high-dimensional data. Albeit the compelling empirical performance, the vanilla sparse graph ignores the geometric information of the data by performing sparse representation for each datum separately. In order to obtain a sparse graph aligned with the local geometric structure of data, we propose a novel Support Regularized Sparse Graph, abbreviated as SRSG, for data clustering. SRSG encourages local smoothness on the neighborhoods of nearby data points by a well-defined support regularization term. We propose a fast proximal gradient descent method to solve the non-convex optimization problem of SRSG with the convergence matching the Nesterov’s optimal convergence rate of first-order methods on smooth and convex objective function with Lipschitz continuous gradient. Extensive experimental results on various real data sets demonstrate the superiority of SRSG over other competing clustering methods.

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