Partial Distribution Matching via Partial Wasserstein Adversarial Networks

要約

この論文では、2 つの確率分布を確実に整列させることを目的とした基本的な機械学習問題である分布マッチング (DM) の問題を研究します。
私たちのアプローチは、部分分布マッチング (PDM) と呼ばれる緩和された定式化に基づいて確立されており、分布を完全に一致させるのではなく、一部を一致させようとします。
我々は、部分的なWasserstain-1（PW）の不一致に対するKantrovich-Rubinstein双対性を理論的に導出し、この双対形式に基づいてPWの不一致を効率的に近似する部分Wasserstein敵対的ネットワーク（PWAN）を開発します。
部分的なマッチングは、勾配降下法を使用してネットワークを最適化することで実現できます。
点集合登録と部分領域適応という 2 つの実際的なタスクが調査され、目標はそれぞれ 3D 空間と高次元特徴空間の分布を部分的に一致させることです。
実験結果は、提案された PWAN が効果的に非常に堅牢なマッチング結果を生成し、最先端の方法よりも優れた、または同等のパフォーマンスを発揮することを確認しています。

要約(オリジナル)

This paper studies the problem of distribution matching (DM), which is a fundamental machine learning problem seeking to robustly align two probability distributions. Our approach is established on a relaxed formulation, called partial distribution matching (PDM), which seeks to match a fraction of the distributions instead of matching them completely. We theoretically derive the Kantorovich-Rubinstein duality for the partial Wasserstain-1 (PW) discrepancy, and develop a partial Wasserstein adversarial network (PWAN) that efficiently approximates the PW discrepancy based on this dual form. Partial matching can then be achieved by optimizing the network using gradient descent. Two practical tasks, point set registration and partial domain adaptation are investigated, where the goals are to partially match distributions in 3D space and high-dimensional feature space respectively. The experiment results confirm that the proposed PWAN effectively produces highly robust matching results, performing better or on par with the state-of-the-art methods.

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