Latent-EnSF: A Latent Ensemble Score Filter for High-Dimensional Data Assimilation with Sparse Observation Data

要約

複雑な物理システムの正確なモデリングと予測は、多くの場合、モデル シミュレーションに固有のエラーを修正するデータ同化技術に依存します。
アンサンブル カルマン フィルター (EnKF) とそのバリアント、および最近開発されたアンサンブル スコア フィルター (EnSF) などの従来の手法は、現実世界に広く存在する、まばらな観測値を伴う高次元の非線形ベイジアン フィルター問題を扱う際に、重大な課題に直面しています。
アプリケーション。
この論文では、新しいデータ同化手法である Latent-EnSF を提案します。これは、非線形ベイジアンの状態の高次元性と観測の高スパース性という共同の課題に対処するために、完全な状態とスパース観測の効率的かつ一貫した潜在表現を備えた EnSF を活用します。
フィルタリング。
2 つのエンコーダを備えた結合変分オートエンコーダ (VAE) を導入し、潜在分布のマッチングと正則化、および一貫した状態の再構築によって保証された一貫した方法で完全な状態とまばらな観測をエンコードします。
いくつかの方法と比較して、空間と時間の両方で非常にまばらな観測を対象とした、浅海波の伝播と中距離天気予報の複雑なモデルを使用した 2 つの困難なアプリケーションに対する Latent-EnSF の高精度、高速収束、高効率を実証します。
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要約(オリジナル)

Accurate modeling and prediction of complex physical systems often rely on data assimilation techniques to correct errors inherent in model simulations. Traditional methods like the Ensemble Kalman Filter (EnKF) and its variants as well as the recently developed Ensemble Score Filters (EnSF) face significant challenges when dealing with high-dimensional and nonlinear Bayesian filtering problems with sparse observations, which are ubiquitous in real-world applications. In this paper, we propose a novel data assimilation method, Latent-EnSF, which leverages EnSF with efficient and consistent latent representations of the full states and sparse observations to address the joint challenges of high dimensionlity in states and high sparsity in observations for nonlinear Bayesian filtering. We introduce a coupled Variational Autoencoder (VAE) with two encoders to encode the full states and sparse observations in a consistent way guaranteed by a latent distribution matching and regularization as well as a consistent state reconstruction. With comparison to several methods, we demonstrate the higher accuracy, faster convergence, and higher efficiency of Latent-EnSF for two challenging applications with complex models in shallow water wave propagation and medium-range weather forecasting, for highly sparse observations in both space and time.

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