Functionally Constrained Algorithm Solves Convex Simple Bilevel Problems

要約

この論文では、凸型の上位レベル関数が凸型の下位レベル問題の最適解に対して最小化される、単純な 2 レベル問題を研究します。
まず、単純な 2 レベル問題の基本的な難しさ、つまり、そのような問題の近似最適値は 1 次のゼロ尊重アルゴリズムでは取得できないことを示します。
次に、最近の研究に従って、弱い近似解を追求します。
この目標のために、我々は、関数的に制約された問題に再定式化することにより、滑らかな問題と滑らかでない問題に対する新しいほぼ最適な方法を提案します。

要約(オリジナル)

This paper studies simple bilevel problems, where a convex upper-level function is minimized over the optimal solutions of a convex lower-level problem. We first show the fundamental difficulty of simple bilevel problems, that the approximate optimal value of such problems is not obtainable by first-order zero-respecting algorithms. Then we follow recent works to pursue the weak approximate solutions. For this goal, we propose novel near-optimal methods for smooth and nonsmooth problems by reformulating them into functionally constrained problems.

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