Learn2Aggregate: Supervised Generation of Chvátal-Gomory Cuts Using Graph Neural Networks

要約

混合整数線形計画法 (MILP) における Chv\’atal-Gomory (CG) カットの生成を最適化するための機械学習 (ML) フレームワークである $\textit{Learn2Aggregate}$ を紹介します。
このフレームワークは、CG カット生成における集計に役立つ制約を分類するためにグラフ ニューラル ネットワークをトレーニングします。
ML 駆動の CG セパレーターは、影響力のある少数の制約に選択的に焦点を当て、生成されたカットの強度を損なうことなく実行時間を改善します。
私たちのアプローチの鍵となるのは、経験的発見と一致して、制約のまばらな集約を促進する制約分類タスクの定式化です。
これは、慎重な制約ラベル付けスキームとディープ ラーニングと特徴エンジニアリングのハイブリッドと組み合わせて、5 つの多様な MILP ベンチマークにわたって CG カットの生成を強化します。
最大のテスト セットでは、私たちのメソッドは、標準 CG メソッドと比べて約 $\textit{2 倍}$ の整合性ギャップを埋めながら、40$% 高速に実行します。
このパフォーマンスの向上は、集計前に制約の 75% を除去した方法によるものです。

要約(オリジナル)

We present $\textit{Learn2Aggregate}$, a machine learning (ML) framework for optimizing the generation of Chv\’atal-Gomory (CG) cuts in mixed integer linear programming (MILP). The framework trains a graph neural network to classify useful constraints for aggregation in CG cut generation. The ML-driven CG separator selectively focuses on a small set of impactful constraints, improving runtimes without compromising the strength of the generated cuts. Key to our approach is the formulation of a constraint classification task which favours sparse aggregation of constraints, consistent with empirical findings. This, in conjunction with a careful constraint labeling scheme and a hybrid of deep learning and feature engineering, results in enhanced CG cut generation across five diverse MILP benchmarks. On the largest test sets, our method closes roughly $\textit{twice}$ as much of the integrality gap as the standard CG method while running 40$% faster. This performance improvement is due to our method eliminating 75% of the constraints prior to aggregation.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google