Improved Parallel Algorithm for Non-Monotone Submodular Maximization under Knapsack Constraint

要約

この研究は、サイズ $n$ の地上集合に対するナップザック制約問題の下での非単調サブモジュール最大化のための効率的な並列アルゴリズムを提案します。
私たちのアルゴリズムは、適応複雑度 $O(\log n)$ で、既存の並列アルゴリズムの最良近似係数を $8+\epsilon$ から $7+\epsilon$ に改善します。
私たちのアプローチの重要なアイデアは、新しい代替しきい値アルゴリズム フレームワークを作成することです。
この戦略は、一定数のシーケンス ラウンド内で 2 つの素な候補解を交互に構築します。
その後、アルゴリズムは適応の複雑さを犠牲にすることなくソリューションの品質を向上させます。
収益最大化、画像要約、最大加重カットという 3 つのアプリケーションに関する広範な実験研究により、私たちのアルゴリズムがソリューションの品質を大幅に向上させるだけでなく、最先端のアルゴリズムに対する比較適応性も必要であることがわかりました。

要約(オリジナル)

This work proposes an efficient parallel algorithm for non-monotone submodular maximization under a knapsack constraint problem over the ground set of size $n$. Our algorithm improves the best approximation factor of the existing parallel one from $8+\epsilon$ to $7+\epsilon$ with $O(\log n)$ adaptive complexity. The key idea of our approach is to create a new alternate threshold algorithmic framework. This strategy alternately constructs two disjoint candidate solutions within a constant number of sequence rounds. Then, the algorithm boosts solution quality without sacrificing the adaptive complexity. Extensive experimental studies on three applications, Revenue Maximization, Image Summarization, and Maximum Weighted Cut, show that our algorithm not only significantly increases solution quality but also requires comparative adaptivity to state-of-the-art algorithms.

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