Deep Neural Implicit Representation of Accessibility for Multi-Axis Manufacturing

要約

多軸アディティブおよびサブトラクティブ マニュファクチャリングの設計およびプロセス計画における主な関心事の 1 つは、移動オブジェクト (例: ツール アセンブリ) と静止オブジェクト (例: 治具と一体化した部品) の間の衝突回避です。
2 つの点セット間の相対的な剛体平行移動と回転のさまざまなペアの衝突尺度は、6D 非ユークリッド配置空間上でコンパクトにサポートされるスカラー場によって概念化できます。
このフィールドの明示的な表現と計算は、時間と空間の両方でコストがかかります。
$O(m)$ まばらにサンプリングされた回転 (例: ツールの向き) を修正すると、解像度 $O(
高速フーリエ変換 (FFT) による n^3)$ は、時間では $O(mn^3 \log n)$、空間では $O(mn^3)$ のようにスケールされます。
この論文では、ディープ ニューラル ネットワーク (DNN) を介して衝突測定フィールドの暗黙的表現を開発します。
私たちのアプローチは、回転のまばらなサンプリングから衝突測定値を正確に内挿でき、小さなメモリ フットプリントで衝突測定フィールドを表現できることを示します。
さらに、この表現は微調整を通じて効率的に更新され、多重解像度データでネットワークをより効率的にトレーニングできること、またジオメトリへの段階的な変更（ジオメトリのトポロジー最適化などの反復プロセスで発生する可能性のあるものなど）に対応できることを示します。
部品は CNC ツールのアクセシビリティ制限の対象となります)。

要約(オリジナル)

One of the main concerns in design and process planning for multi-axis additive and subtractive manufacturing is collision avoidance between moving objects (e.g., tool assemblies) and stationary objects (e.g., a part unified with fixtures). The collision measure for various pairs of relative rigid translations and rotations between the two pointsets can be conceptualized by a compactly supported scalar field over the 6D non-Euclidean configuration space. Explicit representation and computation of this field is costly in both time and space. If we fix $O(m)$ sparsely sampled rotations (e.g., tool orientations), computation of the collision measure field as a convolution of indicator functions of the 3D pointsets over a uniform grid (i.e., voxelized geometry) of resolution $O(n^3)$ via fast Fourier transforms (FFTs) scales as in $O(mn^3 \log n)$ in time and $O(mn^3)$ in space. In this paper, we develop an implicit representation of the collision measure field via deep neural networks (DNNs). We show that our approach is able to accurately interpolate the collision measure from a sparse sampling of rotations, and can represent the collision measure field with a small memory footprint. Moreover, we show that this representation can be efficiently updated through fine-tuning to more efficiently train the network on multi-resolution data, as well as accommodate incremental changes to the geometry (such as might occur in iterative processes such as topology optimization of the part subject to CNC tool accessibility constraints).

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