Convolutional Neural Networks for Automated Cellular Automaton Classification

要約

セル オートマトン (CA) の時空図における創発的なダイナミクスは、多くの場合、多数の動作クラスによって組織化されます。
基本 CA の分類は実行可能であり、十分に研究されていますが、非基本 CA は一般に、手動で徹底的に分類するには多様性と数が多すぎます。
この章では、時空図をデジタル画像として扱い、単純なコンピューター ビジョン技術を実装して、基本セル オートマトンを 5 つの Li-Packard クラスに自動分類します。
特に、教師あり学習タスクを、非初等 CA に一般化できるような方法で、畳み込みニューラル ネットワークに提示します。
そうしたい場合は、アルゴリズムの焦点を、基礎となる「微細な」ローカル更新からそらす必要があります。
まず、以前に開発された深層学習アプローチが、実際には、特定の行動クラスに関連付けられたメゾスコピック パターンに直接焦点を当てるのではなく、ローカル更新ルールを識別するようにトレーニングされていることを示します。
十分に議論されたニューラル ネットワーク設計と多くのデータ拡張技術を利用して、根底にある微視的なダイナミクスを最初に特定する必要がなく、行動クラスの特定をほぼ完璧に実行する畳み込みニューラル ネットワークを提示します。

要約(オリジナル)

The emergent dynamics in spacetime diagrams of cellular automata (CAs) is often organised by means of a number of behavioural classes. Whilst classification of elementary CAs is feasible and well-studied, non-elementary CAs are generally too diverse and numerous to exhaustively classify manually. In this chapter we treat the spacetime diagram as a digital image, and implement simple computer vision techniques to perform an automated classification of elementary cellular automata into the five Li-Packard classes. In particular, we present a supervised learning task to a convolutional neural network, in such a way that it may be generalised to non-elementary CAs. If we want to do so, we must divert the algorithm’s focus away from the underlying ‘microscopic’ local updates. We first show that previously developed deep learning approaches have in fact been trained to identify the local update rule, rather than directly focus on the mesoscopic patterns that are associated with the particular behavioural classes. By means of a well-argued neural network design, as well as a number of data augmentation techniques, we then present a convolutional neural network that performs nearly perfectly at identifying the behavioural class, without necessarily first identifying the underlying microscopic dynamics.

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