Perfecting Periodic Trajectory Tracking: Model Predictive Control with a Periodic Observer ($Π$-MPC)

要約

モデル予測制御(MPC)では、実際のシステムと予測モデルとの不一致が、実質的なトラッキングエラーにつながり、性能と信頼性を著しく低下させます。このような不一致は、より複雑なモデルを用いることで緩和することができますが、このことはしばしばコントローラの設計と実装を複雑にします。本研究では、多くの軌道が周期的であることを利用し、周期的な外乱を推定・補正する単純なオブザーバを組み込むことで、完全なトラッキングが可能であることを示す。オブザーバとそれに付随するトラッキングMPCスキームの設計を示し、それらの組み合わせが、モデル化されていないダイナミクスの複雑さに関係なく、漸近的にゼロトラッキングエラーを達成することを証明する。本手法の有効性を検証するため、10,000近い状態を持つ高次元のソフトロボットにおいて、漸近的に完全な追跡を実証し、小規模な自律レースカー実験において、ベースラインMPCと比較して追跡誤差が5倍減少することを示す。

要約(オリジナル)

In Model Predictive Control (MPC), discrepancies between the actual system and the predictive model can lead to substantial tracking errors and significantly degrade performance and reliability. While such discrepancies can be alleviated with more complex models, this often complicates controller design and implementation. By leveraging the fact that many trajectories of interest are periodic, we show that perfect tracking is possible when incorporating a simple observer that estimates and compensates for periodic disturbances. We present the design of the observer and the accompanying tracking MPC scheme, proving that their combination achieves zero tracking error asymptotically, regardless of the complexity of the unmodelled dynamics. We validate the effectiveness of our method, demonstrating asymptotically perfect tracking on a high-dimensional soft robot with nearly 10,000 states and a fivefold reduction in tracking errors compared to a baseline MPC on small-scale autonomous race car experiments.

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