An embedding-based distance for temporal graphs

要約

時間グラフは、多くの自然システムや人工システムにおいて、エンティティ間の時間分解された関係を表現するために一般的に使用されている。時間グラフの異なる時点における状態を比較することにより、時間グラフの進化を調べる多くの手法が考案された。しかし、時間グラフ全体の類似性を定量化することは未解決の問題である。ここでは、時間グラフ間の距離という新しい概念を導入するために、時間を尊重するランダムウォークに基づく埋め込みを用いる。この距離は、異なるノード数と異なる時間スパンを持つ時間グラフの組に対してよく定義される。我々は、グラフのノード間に既知の関係が存在する、マッチしたグラフのペアの場合と、そのような関係が利用できず、グラフのサイズが異なる可能性がある、マッチしていないグラフの場合について研究する。我々は、経験的かつ合成的な時間的ネットワークデータを用いて、我々が導入した距離が、異なる位相幾何学的・時間的特性を持つグラフを識別することを示す。大規模な時間グラフに適した距離計算の効率的な実装を提供する。

要約(オリジナル)

Temporal graphs are commonly used to represent time-resolved relations between entities in many natural and artificial systems. Many techniques were devised to investigate the evolution of temporal graphs by comparing their state at different time points. However, quantifying the similarity between temporal graphs as a whole is an open problem. Here, we use embeddings based on time-respecting random walks to introduce a new notion of distance between temporal graphs. This distance is well-defined for pairs of temporal graphs with different numbers of nodes and different time spans. We study the case of a matched pair of graphs, when a known relation exists between their nodes, and the case of unmatched graphs, when such a relation is unavailable and the graphs may be of different sizes. We use empirical and synthetic temporal network data to show that the distance we introduce discriminates graphs with different topological and temporal properties. We provide an efficient implementation of the distance computation suitable for large-scale temporal graphs.

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