Provable Probabilistic Imaging using Score-Based Generative Priors

要約

高品質の画像を推定しなが​​らその不確実性を定量化することは、不正設定逆問題を解決するための画像再構成アルゴリズムに求められる 2 つの機能です。
この論文では、一般逆問題に対する可能な解の空間を特徴付けるための原則的なフレームワークとして、プラグアンドプレイ モンテカルロ (PMC) を提案します。
PMC は、高品質の画像再構成のために表現力豊かなスコアベースの生成事前分布を組み込むことができると同時に、事後サンプリングによる不確実性の定量化も実行できます。
特に、従来のプラグアンドプレイ事前アルゴリズム (PnP) およびノイズ除去による正則化 (RED) アルゴリズムのサンプリング類似物と見なすことができる 2 つの PMC アルゴリズムを開発します。
サンプリング効率を向上させるために、これらの PMC アルゴリズムに重み付けアニーリングを導入し、さらに 2 つの追加のアニーリング PMC アルゴリズム (APMC) を開発しました。
PMC アルゴリズムの収束挙動を特徴付ける理論的分析を確立します。
私たちの分析は、フィッシャー情報に関して非漸近的な定常性の保証を提供し、重み付きアニーリング、潜在的に非対数凹の尤度、および不完全なスコア ネットワークの同時存在と完全に互換性があります。
線形および非線形順モデルの両方を使用して、複数の代表的な逆問題に対する PMC アルゴリズムのパフォーマンスを実証します。
実験結果は、PMC が再構成の品質を大幅に向上させ、高忠実度の不確実性の定量化を可能にすることを示しています。

要約(オリジナル)

Estimating high-quality images while also quantifying their uncertainty are two desired features in an image reconstruction algorithm for solving ill-posed inverse problems. In this paper, we propose plug-and-play Monte Carlo (PMC) as a principled framework for characterizing the space of possible solutions to a general inverse problem. PMC is able to incorporate expressive score-based generative priors for high-quality image reconstruction while also performing uncertainty quantification via posterior sampling. In particular, we develop two PMC algorithms that can be viewed as the sampling analogues of the traditional plug-and-play priors (PnP) and regularization by denoising (RED) algorithms. To improve the sampling efficiency, we introduce weighted annealing into these PMC algorithms, further developing two additional annealed PMC algorithms (APMC). We establish a theoretical analysis for characterizing the convergence behavior of PMC algorithms. Our analysis provides non-asymptotic stationarity guarantees in terms of the Fisher information, fully compatible with the joint presence of weighted annealing, potentially non-log-concave likelihoods, and imperfect score networks. We demonstrate the performance of the PMC algorithms on multiple representative inverse problems with both linear and nonlinear forward models. Experimental results show that PMC significantly improves reconstruction quality and enables high-fidelity uncertainty quantification.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google