Symmetry & Critical Points

要約

不変関数の臨界点は対称である場合とそうでない場合があります。
しかし、対称臨界点が存在する場合、それに隣接する臨界点は一般に対称性が破れることを証明します。
この数学的メカニズムは、不変非凸関数、特にニューラル ネットワークに関連する関数を効率的に最小化する能力に重要な意味をもたらすことが示されています。

要約(オリジナル)

Critical points of an invariant function may or may not be symmetric. We prove, however, that if a symmetric critical point exists, those adjacent to it are generically symmetry breaking. This mathematical mechanism is shown to carry important implications for our ability to efficiently minimize invariant nonconvex functions, in particular those associated with neural networks.

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