Physics-informed Discovery of State Variables in Second-Order and Hamiltonian Systems

要約

力学システムのモデリングは、自然現象や工学的に構築されたシステムを記述するだけでなく、予測および制御する上でも広く関心を集めています。
現在のデータ駆動型のアプローチでは、多くの場合、関連する状態変数の事前知識を前提としているか、過剰にパラメータ化された状態空間が生じます。
Boyuan Chen と彼の共著者は、自由度を推定し、動的システムの状態変数の発見を試みるニューラル ネットワーク モデルを提案しました。
このベースライン モデルは、その革新的なアプローチにもかかわらず、分析するシステムを支配する物理原理との関連性を欠いているため、状態変数の信頼性が低くなります。
この研究では、2 次ハミルトニアン システムの物理的特性を利用してベースライン モデルを制約する方法を提案します。
提案されたモデルは、非冗長で解釈可能な状態変数の最小セットを特定する点で、ベースライン モデルよりも優れています。

要約(オリジナル)

The modeling of dynamical systems is a pervasive concern for not only describing but also predicting and controlling natural phenomena and engineered systems. Current data-driven approaches often assume prior knowledge of the relevant state variables or result in overparameterized state spaces. Boyuan Chen and his co-authors proposed a neural network model that estimates the degrees of freedom and attempts to discover the state variables of a dynamical system. Despite its innovative approach, this baseline model lacks a connection to the physical principles governing the systems it analyzes, leading to unreliable state variables. This research proposes a method that leverages the physical characteristics of second-order Hamiltonian systems to constrain the baseline model. The proposed model outperforms the baseline model in identifying a minimal set of non-redundant and interpretable state variables.

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