Two-Timescale Optimization Framework for Decentralized Linear-Quadratic Optimal Control

要約

この研究では、分散化された線形二次最適制御問題を調査し、いくつかの近似分離可能な制約付き最適化問題が、スパース促進関数の選択に基づいて初めて定式化されました。
まず、重み付き $\ell_1$ スパース性促進関数を使用した最適化問題では、BSUM (Block Successive Upper-bound Minimization) フレームワークと微分方程式ソルバーに基づく 2 タイムスケール アルゴリズムが採用されます。
第 2 に、区分二次スパース促進関数が導入され、誘導された最適化問題は、同じ 2 タイムスケール アルゴリズムを実行することによって収束速度が加速されることを示します。
最後に、$\ell_0$ スパース性促進関数による最適化問題は非凸かつ不連続であると考えられ、連続する座標方向の凸最適化問題によって近似できます。

要約(オリジナル)

This study investigates a decentralized linear-quadratic optimal control problem, and several approximate separable constrained optimization problems are formulated for the first time based on the selection of sparsity promoting functions. First, for the optimization problem with weighted $\ell_1$ sparsity promoting function, a two-timescale algorithm is adopted that is based on the BSUM (Block Successive Upper-bound Minimization) framework and a differential equation solver. Second, a piecewise quadratic sparsity promoting function is introduced, and the induced optimization problem demonstrates an accelerated convergence rate by performing the same two-timescale algorithm. Finally, the optimization problem with $\ell_0$ sparsity promoting function is considered that is nonconvex and discontinuous, and can be approximated by successive coordinatewise convex optimization problems.

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