Gaussian-Hermite Moment Invariants of General Multi-Channel Functions

要約

データ収集技術の発展に伴い、大量のマルチチャンネルデータが収集され、多くの分野で広く利用されるようになっている。RGB画像やベクトル場など、その多くは異なる種類のマルチチャンネル関数として表現することができる。マルチチャンネルデータの特徴抽出は、興味あるパターンを識別するために重要であるが、困難な作業である。本論文では、一般的なマルチチャンネル関数のモーメントに基づく特徴量の構築に焦点を当てる。具体的には、マルチチャンネルデータの実際の変形を表現するために、回転アフィン変換と全回転変換の2つの変換モデルを定義する。そして、これら2つの変換モデルに対するガウス・ヘルミットモーメント不変量を系統的に生成するための構造的枠組みを設計する。一般的なマルチチャンネル関数の直交モーメント不変量を構築するための統一的なフレームワークが文献上初めて提案された。特定の種類のマルチチャンネルデータが与えられたとき、我々は新しい方法を用いて、すべての可能な不変量を導き出し、それらの間の依存性を排除する方法を示す。RGB画像、2次元ベクトル場、カラーボリュームデータに対して、低次で独立した不変量セットを得ることができる。これらの不変量の安定性、識別性、ノイズに対する頑健性を、合成データおよび実データを用いた実験により評価する。その結果、新しいモーメント不変量は、RGB画像の分類や2次元ベクトル場における渦の検出において、マルチチャンネルデータの従来のモーメント不変量より大幅に性能が向上することがわかった。

要約(オリジナル)

With the development of data acquisition technology, large amounts of multi-channel data are collected and widely used in many fields. Most of them, such as RGB images and vector fields, can be expressed as different types of multi-channel functions. Feature extraction of multi-channel data for identifying interest patterns is a critical but challenging task. This paper focuses on constructing moment-based features of general multi-channel functions. Specifically, we define two transform models, rotation-affine transform and total rotation transform, to describe real deformations of multi-channel data. Then, we design a structural framework to generate Gaussian-Hermite moment invariants for these two transform models systematically. It is the first time that a unified framework has been proposed in the literature to construct orthogonal moment invariants of general multi-channel functions. Given a specific type of multi-channel data, we demonstrate how to utilize the new method to derive all possible invariants and eliminate dependences among them. We obtain independent sets of invariants with low orders and low degrees for RGB images, 2D vector fields and color volume data. Based on synthetic and real multi-channel data, we conduct extensive experiments to evaluate the stability and discriminability of these invariants and their robustness to noise. The results show that new moment invariants significantly outperform previous moment invariants of multi-channel data in RGB image classification and vortex detection in 2D vector fields.

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