Robust Stochastic Shortest-Path Planning via Risk-Sensitive Incremental Sampling

要約

ラストワンマイルの自律配送やサプライチェーン管理など、リスクの高い業界では確率的最短経路 (SSP) 問題が蔓延しているため、危険な結果を軽減しながらタスクを確実に確実に完了するには、堅牢な計画アルゴリズムが不可欠です。
SSP 問題を解決するための主流の確率制約付き増分サンプリング手法は、過度に保守的になる傾向があり、通常、望ましくないテール イベントの可能性が考慮されていません。
私たちは、漸近的に最適な Rapidly-Exploring Random Trees (RRT*) 計画アルゴリズムに触発された代替のリスク認識アプローチを提案します。このアルゴリズムは、条件付きリスク値 (CVaR) を最小限に抑えてパス セグメントに沿ってノードを選択します。
私たちの動機は、CVaR リスク尺度の段階的な一貫性と SSP 問題の最適な下部構造に基づいています。
したがって、各サンプリング反復で CVaR に関して最適化すると、必然的にサンプル サイズの制限内で最適なパスが得られます。
障害物と確率的な経路セグメント長を備えた 2 次元グリッド世界での数値経路計画実験を通じて、アプローチを検証します。
私たちのシミュレーション結果は、樹木の成長プロセスにリスクを組み込むと、ノイズ パラメーターの変動の影響を大幅に受けにくい長さのパス、または同等に、環境の不確実性に対してより堅牢なパスが得られることを示しています。
アルゴリズム分析により、ベースラインの RRT* プロシージャと同様のクエリ時間とメモリ空間の複雑さが明らかになり、処理時間はわずかに増加します。
この増加は、ノイズ感度が大幅に低下し、プランナーの失敗率が低下することで相殺されます。

要約(オリジナル)

With the pervasiveness of Stochastic Shortest-Path (SSP) problems in high-risk industries, such as last-mile autonomous delivery and supply chain management, robust planning algorithms are crucial for ensuring successful task completion while mitigating hazardous outcomes. Mainstream chance-constrained incremental sampling techniques for solving SSP problems tend to be overly conservative and typically do not consider the likelihood of undesirable tail events. We propose an alternative risk-aware approach inspired by the asymptotically-optimal Rapidly-Exploring Random Trees (RRT*) planning algorithm, which selects nodes along path segments with minimal Conditional Value-at-Risk (CVaR). Our motivation rests on the step-wise coherence of the CVaR risk measure and the optimal substructure of the SSP problem. Thus, optimizing with respect to the CVaR at each sampling iteration necessarily leads to an optimal path in the limit of the sample size. We validate our approach via numerical path planning experiments in a two-dimensional grid world with obstacles and stochastic path-segment lengths. Our simulation results show that incorporating risk into the tree growth process yields paths with lengths that are significantly less sensitive to variations in the noise parameter, or equivalently, paths that are more robust to environmental uncertainty. Algorithmic analyses reveal similar query time and memory space complexity to the baseline RRT* procedure, with only a marginal increase in processing time. This increase is offset by significantly lower noise sensitivity and reduced planner failure rates.

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