$χ$SPN: Characteristic Interventional Sum-Product Networks for Causal Inference in Hybrid Domains

要約

離散変数と連続変数の混合を特徴とするハイブリッド ドメインでの因果推論は、非常に困難な課題となります。
我々はこの方向に向けて一歩を踏み出し、混合分布から引き出された確率変数の存在下で介入分布を推定できる特性介入和積ネットワーク ($\chi$SPN) を提案します。
$\chi$SPN は、介入 SPN (iSPN) のリーフで特性関数を使用し、それにより、確率尺度のフーリエ-スティールチェス変換を通じて離散および連続確率変数の統一されたビューを提供します。
ニューラル ネットワークは、介在データを使用して学習された iSPN のパラメーターを推定するために使用されます。
3 つの合成異種データセットに対する私たちの実験は、$\chi$SPN が表現力と因果関係が適切でありながら、離散変数と連続変数の両方の介入分布を効果的に捕捉できることを示唆しています。
また、$\chi$SPN が単一の介入データのみで訓練されているにもかかわらず、複数の介入に一般化することも示します。

要約(オリジナル)

Causal inference in hybrid domains, characterized by a mixture of discrete and continuous variables, presents a formidable challenge. We take a step towards this direction and propose Characteristic Interventional Sum-Product Network ($\chi$SPN) that is capable of estimating interventional distributions in presence of random variables drawn from mixed distributions. $\chi$SPN uses characteristic functions in the leaves of an interventional SPN (iSPN) thereby providing a unified view for discrete and continuous random variables through the Fourier-Stieltjes transform of the probability measures. A neural network is used to estimate the parameters of the learned iSPN using the intervened data. Our experiments on 3 synthetic heterogeneous datasets suggest that $\chi$SPN can effectively capture the interventional distributions for both discrete and continuous variables while being expressive and causally adequate. We also show that $\chi$SPN generalize to multiple interventions while being trained only on a single intervention data.

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