Learning Optimal Filters Using Variational Inference

要約

フィルタリング (部分的でノイズの多い観測値を与えられた動的システムの状態の条件付き分布を推定するタスク) は、天気や気候の予測を含む科学や工学の多くの分野で重要です。
ただし、高次元の非線形システムでは、フィルタリング分布を取得するのが一般に困難です。
アンサンブル カルマン フィルター (EnKF) など、実際に使用されるフィルターは非線形システム用にバイアスがかけられており、多数の調整パラメーターがあります。
ここでは、変分推論を使用して、パラメーター化された分析マップ (予測分布と観測値をフィルター分布に取り込むマップ) を学習するためのフレームワークを紹介します。
この方法を使用して、線形および非線形動的システムをフィルタリングするためのゲイン行列、および EnKF のインフレーションおよびローカリゼーション パラメーターを学習できることを示します。
今後の作業では、このフレームワークを適用して新しいフィルタリング アルゴリズムを学習する予定です。

要約(オリジナル)

Filtering – the task of estimating the conditional distribution of states of a dynamical system given partial, noisy, observations – is important in many areas of science and engineering, including weather and climate prediction. However, the filtering distribution is generally intractable to obtain for high-dimensional, nonlinear systems. Filters used in practice, such as the ensemble Kalman filter (EnKF), are biased for nonlinear systems and have numerous tuning parameters. Here, we present a framework for learning a parameterized analysis map – the map that takes a forecast distribution and observations to the filtering distribution – using variational inference. We show that this methodology can be used to learn gain matrices for filtering linear and nonlinear dynamical systems, as well as inflation and localization parameters for an EnKF. Future work will apply this framework to learn new filtering algorithms.

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