Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation

要約

本レターでは、初期監視情報の増強と識別的親和性行列の構築を同時に行うことができる、新しい半教師付き部分空間クラスタリング手法を提案する。限られた量の監視情報をペアワイズ制約行列として表現することで、クラスタリングのための理想的な親和性行列が理想的なペアワイズ制約行列と同じ低ランク構造を共有することを観察する。そこで、2つの行列を3次元テンソルに積み上げ、グローバルな低ランク制約を課し、親和性行列の構築を促進し、初期ペアワイズ制約を同期して増強する。さらに、入力サンプルの局所的な幾何学的構造を用いて、大域的な低ランク事前分布を補完し、より良い親和性行列学習を達成する。提案モデルは、ラプラシアングラフ正則化凸低ランクテンソル表現問題として定式化され、さらに代替反復アルゴリズムで解かれる。さらに、拡張されたペアワイズ制約を用いて親和性行列を改良することを提案する。よく使われる8つのベンチマークデータセットに対する包括的な実験結果は、我々の方法が最先端の方法よりも優れていることを実証している。コードは https://github.com/GuanxingLu/Subspace-Clustering で一般に公開されている。

要約(オリジナル)

In this letter, we propose a novel semi-supervised subspace clustering method, which is able to simultaneously augment the initial supervisory information and construct a discriminative affinity matrix. By representing the limited amount of supervisory information as a pairwise constraint matrix, we observe that the ideal affinity matrix for clustering shares the same low-rank structure as the ideal pairwise constraint matrix. Thus, we stack the two matrices into a 3-D tensor, where a global low-rank constraint is imposed to promote the affinity matrix construction and augment the initial pairwise constraints synchronously. Besides, we use the local geometry structure of input samples to complement the global low-rank prior to achieve better affinity matrix learning. The proposed model is formulated as a Laplacian graph regularized convex low-rank tensor representation problem, which is further solved with an alternative iterative algorithm. In addition, we propose to refine the affinity matrix with the augmented pairwise constraints. Comprehensive experimental results on eight commonly-used benchmark datasets demonstrate the superiority of our method over state-of-the-art methods. The code is publicly available at https://github.com/GuanxingLu/Subspace-Clustering.

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