Granular-Balls based Fuzzy Twin Support Vector Machine for Classification

要約

ツインサポートベクターマシン(TWSVM)分類器は、その計算量の少なさから注目を集めている。しかし，その性能は，サンプルがノイズの影響を受けると低下する傾向がある．粒状球ファジィサポートベクトルマシン(GBFSVM)分類器は，ノイズの悪影響を部分的に軽減するが，粒状球のメンバーシップ関数を設計するために，粒状球の中心とクラス中心との間の距離のみに依存する．本論文では、まず、粒状ボールコンピューティング（GBC）とツインサポートベクトルマシン（TWSVM）分類器を統合した粒状ボールツインサポートベクトルマシン（GBTWSVM）分類器を紹介する。従来の点入力を粒状球に置き換えることで、二次計画問題を解くことにより、GBTWSVM分類器のための一対の非平行超平面を導出する方法を示す。続いて、様々な領域における粒状ボールの寄与を区別するために、ピタゴラスファジィ集合を用いて粒状ボールのメンバーシップ関数と非メンバーシップ関数を設計する。さらに、ファジィツインサポートベクトルマシン（FTSVM）分類器にGBCを組み込むことにより、粒状球ファジィツインサポートベクトルマシン（GBFTSVM）分類器を開発する。二次計画問題を解くことにより、GBFTSVM分類器のための一対の非平行超平面を導出する方法を示す。また、GBTSVM分類器とGBFTSVM分類器のアルゴリズムを設計する。最後に、GBTWSVM分類器とGBFTSVM分類器の20のベンチマークデータセットにおける優れた分類性能は、分類タスクに取り組む際のスケーラビリティ、効率性、ロバスト性を強調している。

要約(オリジナル)

The twin support vector machine (TWSVM) classifier has attracted increasing attention because of its low computational complexity. However, its performance tends to degrade when samples are affected by noise. The granular-ball fuzzy support vector machine (GBFSVM) classifier partly alleviates the adverse effects of noise, but it relies solely on the distance between the granular-ball’s center and the class center to design the granular-ball membership function. In this paper, we first introduce the granular-ball twin support vector machine (GBTWSVM) classifier, which integrates granular-ball computing (GBC) with the twin support vector machine (TWSVM) classifier. By replacing traditional point inputs with granular-balls, we demonstrate how to derive a pair of non-parallel hyperplanes for the GBTWSVM classifier by solving a quadratic programming problem. Subsequently, we design the membership and non-membership functions of granular-balls using Pythagorean fuzzy sets to differentiate the contributions of granular-balls in various regions. Additionally, we develop the granular-ball fuzzy twin support vector machine (GBFTSVM) classifier by incorporating GBC with the fuzzy twin support vector machine (FTSVM) classifier. We demonstrate how to derive a pair of non-parallel hyperplanes for the GBFTSVM classifier by solving a quadratic programming problem. We also design algorithms for the GBTSVM classifier and the GBFTSVM classifier. Finally, the superior classification performance of the GBTWSVM classifier and the GBFTSVM classifier on 20 benchmark datasets underscores their scalability, efficiency, and robustness in tackling classification tasks.

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