Higher order quantum reservoir computing for non-intrusive reduced-order models

要約

動的システムの予測は、現実世界の多くのアプリケーションにとって重要です。
可能な場合、動的システムの予測は、微分方程式の使用などによる第一原理ベースのモデルに基づいて構築されます。
これらの方程式が不明な場合は、非侵入的な手法を利用してデータのみから予測モデルを構築する必要があります。
最近では、このようなタスクに機械学習 (ML) 手法が使用されています。
さらに、ML 手法には、第一原理ベースのモデルと比較して、予測の解決までの時間が大幅に短縮されるという追加の利点もあります。
ただし、最先端の ML ベースの予測手法の多くはニューラル ネットワークに依存しているため、トレーニングに費用がかかり、大量のメモリが必要となる場合があります。
この研究では、非線形動的システムを学習するための量子力学にインスピレーションを得た ML モデリング戦略を提案します。この戦略は、トレーニング時間とメモリ コストを削減しながら、複雑な動的システムに対してデータ駆動型の予測を提供します。
量子リザーバー コンピューティング技術 (QRC) と呼ばれるこのアプローチは、古典的な線形フィードバック接続を介して相互接続された小さな量子システムのアンサンブルを採用したハイブリッド量子古典フレームワークです。
動的状態をユニタリ演算に適した適切な量子表現にマッピングすることにより、QRC は複雑な非線形動的システムを安定かつ正確な方法で予測できます。
NOAA 最適内挿海面水温データセットのベンチマーク予測を通じてこのフレームワークの有効性を実証し、QRC のパフォーマンスを他の ML 手法と比較します。

要約(オリジナル)

Forecasting dynamical systems is of importance to numerous real-world applications. When possible, dynamical systems forecasts are constructed based on first-principles-based models such as through the use of differential equations. When these equations are unknown, non-intrusive techniques must be utilized to build predictive models from data alone. Machine learning (ML) methods have recently been used for such tasks. Moreover, ML methods provide the added advantage of significant reductions in time-to-solution for predictions in contrast with first-principle based models. However, many state-of-the-art ML-based methods for forecasting rely on neural networks, which may be expensive to train and necessitate requirements for large amounts of memory. In this work, we propose a quantum mechanics inspired ML modeling strategy for learning nonlinear dynamical systems that provides data-driven forecasts for complex dynamical systems with reduced training time and memory costs. This approach, denoted the quantum reservoir computing technique (QRC), is a hybrid quantum-classical framework employing an ensemble of interconnected small quantum systems via classical linear feedback connections. By mapping the dynamical state to a suitable quantum representation amenable to unitary operations, QRC is able to predict complex nonlinear dynamical systems in a stable and accurate manner. We demonstrate the efficacy of this framework through benchmark forecasts of the NOAA Optimal Interpolation Sea Surface Temperature dataset and compare the performance of QRC to other ML methods.

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