Convex Hulls of Reachable Sets

要約

我々は、境界のある外乱と不確実な初期条件を伴う、到達可能な非線形システムの集合の凸包を研究します。
到達可能なセットは制御において重要な役割を果たしますが、依然として計算が難しいことで知られており、既存の過近似ツールは保守的または計算コストがかかる傾向があります。
この研究では、到達可能な集合の凸包を、球面上の初期条件を持つ常微分方程式の解の凸包として特徴付けます。
この有限次元の特性評価により、効率的なサンプリング ベースの推定アルゴリズムが解放され、到達可能なセットを正確に過近似することができます。
また、到達可能な凸包の境界の構造を研究し、推定アルゴリズムの誤差限界を導き出します。
ニューラル フィードバック ループ解析と堅牢な MPC へのアプリケーションを提供します。

要約(オリジナル)

We study the convex hulls of reachable sets of nonlinear systems with bounded disturbances and uncertain initial conditions. Reachable sets play a critical role in control, but remain notoriously challenging to compute, and existing over-approximation tools tend to be conservative or computationally expensive. In this work, we characterize the convex hulls of reachable sets as the convex hulls of solutions of an ordinary differential equation with initial conditions on the sphere. This finite-dimensional characterization unlocks an efficient sampling-based estimation algorithm to accurately over-approximate reachable sets. We also study the structure of the boundary of the reachable convex hulls and derive error bounds for the estimation algorithm. We give applications to neural feedback loop analysis and robust MPC.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google