Small-Gain Theorem Based Distributed Prescribed-Time Convex Optimization For Networked Euler-Lagrange Systems

要約

この論文では、無向接続グラフの下でネットワーク化されたオイラー・ラグランジュ系のクラスに対する分散規定時間凸最適化 (DPTCO) について取り上げます。
局所目的関数の位置依存測定勾配値と隣接エージェント間の局所情報相互作用を利用することにより、最適解を協調的に探索する一連の補助システムが構築される。
次に、DPTCO 問題は、相互接続された誤差システムの規定時間安定化問題に変換されます。
システムの規定時間安定化を特徴付けるために規定時間小ゲイン基準が提案され、相互接続されたシステムの既存の漸近的または有限時間安定化を超えて有効性を高める新しいアプローチを提供します。
基準システムと補助システムに基づいて、革新的な適応型規定時間ローカル追跡コントローラーがサブシステム用に設計されています。
所定時間収束は、時間が所定時間に近づくにつれて無限に増加する時間変化ゲインの導入にあります。
Lyapunov 関数と所定時間マッピングは、閉ループ システムの所定時間安定性と内部信号の境界性を証明するために使用されます。
最後に、理論上の結果を 1 つの数値例によって検証します。

要約(オリジナル)

In this paper, we address the distributed prescribed-time convex optimization (DPTCO) for a class of networked Euler-Lagrange systems under undirected connected graphs. By utilizing position-dependent measured gradient value of local objective function and local information interactions among neighboring agents, a set of auxiliary systems is constructed to cooperatively seek the optimal solution. The DPTCO problem is then converted to the prescribed-time stabilization problem of an interconnected error system. A prescribed-time small-gain criterion is proposed to characterize prescribed-time stabilization of the system, offering a novel approach that enhances the effectiveness beyond existing asymptotic or finite-time stabilization of an interconnected system. Under the criterion and auxiliary systems, innovative adaptive prescribed-time local tracking controllers are designed for subsystems. The prescribed-time convergence lies in the introduction of time-varying gains which increase to infinity as time tends to the prescribed time. Lyapunov function together with prescribed-time mapping are used to prove the prescribed-time stability of closed-loop system as well as the boundedness of internal signals. Finally, theoretical results are verified by one numerical example.

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