Shapley Value Computation in Ontology-Mediated Query Answering

要約

Shapley 値は、もともと富の分配のための協力ゲーム理論で導入されましたが、クエリ結果や不一致の取得への寄与に基づいて数式やデータベース タプルにスコアを割り当てる目的で、KR やデータベースで使用されるようになりました。
この論文では、オントロジー媒介クエリ応答 (OMQA) における Shapley 値の使用を検討し、OMQA 設定における Shapley 値計算 (SVC) の詳細な複雑性分析を示します。
特に、記述ロジック ELHI_\bot で定式化されたオントロジー T と接続された定数なしの準同型閉塞クエリ q で構成されるオントロジー媒介クエリ (T,q) に対する SVC の PF/#P ハード二分法を確立します。
さらに、二分法の #P-hardness 側を強化して、接続されていない可能性のあるクエリを定数でカバーできることを示します。
私たちの結果は、最近発見された SVC と確率的クエリ評価の間の関係を活用し、確率的 OMQA に関する既存の結果を一般化することを可能にします。

要約(オリジナル)

The Shapley value, originally introduced in cooperative game theory for wealth distribution, has found use in KR and databases for the purpose of assigning scores to formulas and database tuples based upon their contribution to obtaining a query result or inconsistency. In the present paper, we explore the use of Shapley values in ontology-mediated query answering (OMQA) and present a detailed complexity analysis of Shapley value computation (SVC) in the OMQA setting. In particular, we establish a PF/#P-hard dichotomy for SVC for ontology-mediated queries (T,q) composed of an ontology T formulated in the description logic ELHI_\bot and a connected constant-free homomorphism-closed query q. We further show that the #P-hardness side of the dichotomy can be strengthened to cover possibly disconnected queries with constants. Our results exploit recently discovered connections between SVC and probabilistic query evaluation and allow us to generalize existing results on probabilistic OMQA.

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