Fractional signature: a generalisation of the signature inspired by fractional calculus

要約

この論文では、線形 Caputo 制御 FDE の解を記述することができる、分数微積分を動機とするパスのシグネチャの新しい一般化を提案します。
また、前の署名からインスピレーションを受けて、機械学習での使用がより便利な、別の署名の一般化も提案します。
最後に、この最後の署名を玩具アプリケーションで手書き数字認識の問題に対してテストします。元の署名と比較して、精度率の大幅な向上が観察されます。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose a novel generalisation of the signature of a path, motivated by fractional calculus, which is able to describe the solutions of linear Caputo controlled FDEs. We also propose another generalisation of the signature, inspired by the previous one, but more convenient to use in machine learning. Finally, we test this last signature in a toy application to the problem of handwritten digit recognition, where significant improvements in accuracy rates are observed compared to those of the original signature.

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