Equivariant Symmetries for Aided Inertial Navigation

要約

基礎となるシステムの幾何学的形状を尊重し、その対称性を利用することが、慣性航法システム (INS) 用の最新の幾何学的フィルターを導き出す際のコンセプトを推進してきました。
これらの成功にもかかわらず、慣性測定ユニット (IMU) のバイアスを明示的に扱うことは依然として困難であり、フィルター設計の現在の理論にギャップがあることが明らかになっています。
このギャップに対応して、この論文は、既存の方法論の限界に対処し、克服するために、最近の等変システム理論に基づいて構築されています。
目標は、IMU バイアスの幾何学的処理を含む慣性航法システムの新しい対称性を特定し、それを利用して精度、収束率、堅牢性、一貫性の点で最先端のソリューションを上回るフィルタリング アルゴリズムを設計することです。
この論文では、半直積則を活用し、IMU バイアスを適切に考慮した最初の等変対称性として慣性ナビゲーション システムの接線群を導入します。
これに基づいて、自律航行誤差ダイナミクスを使用して等変フィルター (EqF) アルゴリズムを導出できることを示します。
結果として得られるフィルターは、最先端のソリューションよりも優れていることが実証されています。
慣性ナビゲーション システムのさまざまな対称性の包括的な分析を通じて、特定の対称性を選択した EqF としてすべてのフィルターを導出できるという概念を形式化しました。
これは、フィルターのパフォーマンスを決定する際の対称性の基本的な役割を強調しています。
この論文は、慣性航法システムの文脈における等変対称性の理解を促進し、次世代の等変推定器の基礎として機能し、より信頼性の高い航法ソリューションに向けた大きな飛躍を示します。

要約(オリジナル)

Respecting the geometry of the underlying system and exploiting its symmetry have been driving concepts in deriving modern geometric filters for inertial navigation systems (INSs). Despite their success, the explicit treatment of inertial measurement unit (IMU) biases remains challenging, unveiling a gap in the current theory of filter design. In response to this gap, this dissertation builds upon the recent theory of equivariant systems to address and overcome the limitations in existing methodologies. The goal is to identify new symmetries of inertial navigation systems that include a geometric treatment of IMU biases and exploit them to design filtering algorithms that outperform state-of-the-art solutions in terms of accuracy, convergence rate, robustness, and consistency. This dissertation leverages the semi-direct product rule and introduces the tangent group for inertial navigation systems as the first equivariant symmetry that properly accounts for IMU biases. Based on that, we show that it is possible to derive an equivariant filter (EqF) algorithm with autonomous navigation error dynamics. The resulting filter demonstrates superior to state-of-the-art solutions. Through a comprehensive analysis of various symmetries of inertial navigation systems, we formalized the concept that every filter can be derived as an EqF with a specific choice of symmetry. This underlines the fundamental role of symmetry in determining filter performance. This dissertation advances the understanding of equivariant symmetries in the context of inertial navigation systems and serves as a basis for the next generation of equivariant estimators, marking a significant leap toward more reliable navigation solutions.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google